ブラックジャックの確率
ブラックジャックは、数字が公開されていて安定しており、知る価値のある珍しいカジノゲームです。以下は勝つための必勝法ではありません。どのルールでも期待値はハウス側にあります。ただし、その優位がどこから来るのか、そして同じゲームを掲げる2つのテーブルでコストが4倍も違いうる理由は、数字を見ればはっきりします。
ハウスが実際に取る分
ハウスエッジとは、長期的にカジノが元のベットのうち手元に残ると期待する割合です。今夜の結果については何も語りません。このテーブルのルールなら、ベーシックストラテジーを正確に守るプレイヤーが向き合うのは約0.3%。1ハンド10チップで100ハンドなら平均3チップほどのコストです。
完璧なベーシックストラテジー
0.3%
6デッキ、ソフト17スタンド、3:2、スプリット後のダブル可、レイトサレンダー。
一般的なカジュアルプレイヤー
2%
同じルールを、表ではなく感覚で打った場合。
6:5という罠
1.7%
ルールは同じでブラックジャックの配当だけ6:5。こうした卓は避けること。
各ルールの価値
ルールの違いは既知の幅で期待値を動かします。マイナスはプレイヤーに有利という意味です。座る前のテーブルの読み方はこうです。まず配当、次にソフト17の扱い、それから残り全部。
| ルール | ハウスエッジへの影響 | このテーブル |
|---|---|---|
| ディーラーはソフト17でスタンド | −0.22% | あり |
| ブラックジャックの配当が6:5ではなく3:2 | −1.39% | あり |
| スプリット後のダブルダウン可 | −0.14% | あり |
| レイトサレンダーあり | −0.08% | あり |
| 9〜11に限らず任意の2枚でダブル可 | −0.09% | あり |
| 6デッキではなく1デッキ | −0.48% | なし |
| スプリットしたエースの再スプリット可 | −0.08% | なし |
| ディーラーがブラックジャックを確認しない | +0.11% | なし |
数値は一般に公表されているパーセントポイントの値で、常にベーシックストラテジーで打つ前提です。ルール同士が影響し合うため、合計は厳密ではなくおおよそになります。
ディーラーのバースト率
ディーラーに選択の余地はありません。16まで引き、17で止まる。だからこそアップカードはテーブル上で最も情報量の多い1枚であり、ベーシックストラテジーもそれを軸に組まれています。見たいのは5と6です。
| アップカード | ディーラーのバースト率 |
|---|---|
| 2 | 35.4% |
| 3 | 37.5% |
| 4 | 39.4% |
| 5 | 41.6% |
| 6 | 42.3% |
| 7 | 26.2% |
| 8 | 23.9% |
| 9 | 23.3% |
| 10 | 21.4% |
| A | 11.5% |
ヒットしたときのバースト率
ハードハンドでもう1枚引くリスクは計算できます。これは判断の半分にすぎず、16でスタンドしても多くは負けます。それでも12〜16が「スティッフハンド」と呼ばれ、あれほど嫌な感じがする理由はここにあります。
| ハードの合計 | ヒット時のバースト率 |
|---|---|
| 11- | 0% |
| 12 | 31% |
| 13 | 39% |
| 14 | 56% |
| 15 | 58% |
| 16 | 62% |
| 17 | 69% |
| 18 | 77% |
| 19 | 85% |
| 20 | 92% |
インシュランスが割に合わない理由
インシュランスは2:1で、ディーラーのホールカードが10の価値なら勝ちます。6デッキのシューでそれが起きるのは31%をわずかに下回る程度。損益分岐に33.3%を必要とする賭けなので、投じたチップの約7%が期待損失になります。別のゲームに対するサイドベットであり、答えはノーです。例外は10が濃いシューを追うカードカウンターだけで、ここでは起こりません。
0.3%でも大きく振れる
0.3%の不利は、1ハンドごとに0.03チップ減ることを意味しません。個々のハンドの収支は−1、−0.5、0、+1、+1.5のいずれかで、100ハンドの標準偏差は期待損失よりはるかに大きくなります。勝ったセッションはありふれており何も証明しません。負けたセッションも同じです。平均とノイズのこの差こそ、カジノのビジネスモデルそのものです。
ブラックジャックのベーシックストラテジー
ベーシックストラテジーとは、自分の手とディーラーのアップカードの組み合わせごとに数学的な最善手を示したものです。これで勝てるゲームになるわけではありませんが、ハウスエッジを0.3%前後まで下げられます。勘で打つより格段に有利です。
戦略 →戦略トレーナー
ベーシックストラテジーは早見表であり、早見表は見なくて済むようになって初めて役に立ちます。トレーナーはディーラーのアップカードに対して最初の2枚を配り、どうプレイするかを尋ねます。答えて、正誤を確認して、次へ。賭けもラウンドの決着もありません。ここで鍛えるのは判断だけです。
トレーナー →ネットワークの他のゲーム
同じ落ち着いたデザインで、毎回違うテーブルを。
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